Glidende gennemsnit af median - hvad er det?

Author's photo
Juraj S.
Matematik

Er der nogen, der kan forklarer mig, hvad en glidende median er?

Først og fremmest skal vi afklare, hvad en median er. Medianen er den såkaldte midterste værdi. Så hvis vi sorterer numrene i en rækkefølge fra den mindste til den største, vil medianen være det nummer, der ligger i midten af listen. For eksempel, hvis vi skulle se på studerendes medianhøjde, ville resultatet være højden på den studerende, der står i midten af rækken sorteret efter højde. I en række med 5 personer vil medianen være højden på den 3. studerende.

Her er et par eksempler:
1, 2, 3 ⇒ medianen er 2
1, 2, 9 ⇒ medianen er 2

Hvis listen har et ulige antal elementer, er medianen tallet i midten.
Hvis listen har et lige antal elementer, er medianen gennemsnittet af de to tal i midten.

Eksempler:
1, 2, 3 ⇒ medianen er 2
1, 2, 3, 4 ⇒ medianen er (2 + 3) / 2 = 2,5
4, 4, 8, 10 ⇒ median er (4 + 8) / 2 = 6

Den glidende median er en type af median, hvor vi kun tager højde for et vist antal tal fra en given liste, som gradvist tilføjes over tid. I tilfælde af covid-19 statistik kan vi derfor se på tallene for de sidste x dage, f.eks. i en uge.

Nu, hvor vi kender tallene for de sidste 14 dage, kan vi bruge [] til at markere numrene hver 1. uge og beregne, hvordan den glidende median udviklede sig i den pågældende uge:

Her er antallet af nye infektioner i de sidste 14 dage:
7 5 7 4 1 5 8 8 16 10 0 2 0 8

Vi beregner den første værdi af den glidende median som følger:
1. vi tager højde for følgende værdier:
[7 5 7 4 1 5 8]

2. vi sorterer værdierne af:
1 4 5 * 5 * 7 7 8

3. vi vælger tallet i midten, som bliver medianen, dvs. 5


Eksempel på beregning af andre værdier:

[7 5 7 4 1 5 8] 8 16 10 0 2 0 8 ⇒ 5
7 [5 7 4 1 5 8 8] 16 10 0 2 0 8 ⇒ 5
7 5 [7 4 1 5 8 8 16] 10 0 2 0 8 ⇒ 7
7 5 7 [4 1 5 8 8 16 10] 0 2 0 8 ⇒ 8
7 5 7 4 [1 5 8 8 16 10 0] 2 0 8 ⇒ 8
7 5 7 4 1 [5 8 8 16 10 0 2] 0 8 ⇒ 8
7 5 7 4 1 5 [8 8 16 10 0 2 0] 8 ⇒ 8
7 5 7 4 1 5 8 [8 16 10 0 2 0 8] ⇒ 8
Tilbage til spørgsmålerne
Send dit spørgsmål

Tutorer til Matematik

Leder du efter lektiehjælp i Find den rigtige Matematik underviser til online- eller personlig lektiehjælp i nærheden af dig.
?
Send dit spørgsmål